問題
\[\lim _{n\rightarrow \infty }\log \dfrac {\sqrt [n] {\left( 3n+1\right) \left( 3n+2\right) \ldots \left( 3n+2n\right) }}{n^{2}}\] を求めよ
\[\lim _{n\rightarrow \infty }\log \dfrac {\sqrt [n] {\left( 3n+1\right) \left( 3n+2\right) \ldots \left( 3n+2n\right) }}{n^{2}}\]
\[\lim _{n\rightarrow \infty }\log \dfrac {\sqrt [n] {\left( 3n+1\right) \left( 3n+2\right) \ldots \left( 3n+2n\right) }}{n^{2}}\] を求めよ
対数関数とｎ乗根！
もうどうやったらいいの？
とりあえず落ち着いて。極限は使われている文字にヒントが隠されているよ
文字？今回はｎだけど…そういえば前の問題はｘだった
しかも前回はｘ→０だったよね。
今回はｎ→∞だよ。何か思い出すかな？
あ！区分求積法！
その通り！今回は分子に2ｎ個の因数が
あることもヒント。ｎ乗根にまとめましょう
ここから和の形にするんだ！
積分に持ち込めた！
logの積分もすぐ出来るか
確認しておきましょう！